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求√(a+ ib)的值,具体过程。。。。

求√(a+ ib)的值,具体过程。。。。

的有关信息介绍如下:

求√(a+ ib)的值,具体过程。。。。

设a+ib=Le^iq

a=L*cosq b=L*sinq

L=根号(a^2+b^2)

则x+iy=√(a+ib)=√L*e^(iq/2)=)=√L(cosq/2+isinq/2)

x=√Lcosq/2=根号[L(cosq+1)/2]=根号[(Lcosq+L)/2]=根号[(a+根号(a^2+b^2))/2]

y=√Lsinq/2=根号[L(1-cosq)/2]=根号[(根号(a^2+b^2)-a)/2]

半角公式 

sin2X=2sinXcosX;

cos2X=(cosX)方-(sinX)方; 

tan2X=2tanX/(1-(tanX)方);

cos2X=1-2sinX方=2(cosX)方-1

和差化积 sinX+sinY=2sin[(X+Y)/2]cos[(X-Y)/2];

sinX-sinY=2cos[(X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]

cosX+cosY=2cos[(X+Y)/2]cos[(X-Y)/2]

cosX-cosY=-2sin[X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]

积化和差sinXcosY=1/2[sin(X+Y)+sin(X-Y)]